Doç. Dr. Hasan Hüseyin Sayan: Matematik çok evreli bir bilimdir

Haber Üsküdar - Ecenur Erdeniz

Matematikçiler Derneği Yönetim Kurulu Başkanı Doç. Dr. Hasan Hüseyin Sayan ile gerçekleştirdiğimiz röportajda Matematik bilimi üzerine konuştuk.

Doç. Dr. Hasan Hüseyin Sayan kimdir?

Ben 1968 Ankara doğumluyum. İlk ve orta öğrenimimi Ankara’da tamamladım. 1987 yılında girdiğim Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü'nden 1991 yılında mezun oldum. Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı'nda 1994 yılında yüksek lisansımı, 1999 yılında doktoramı tamamladım. 1992-1999 yılları arasında Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü'nde araştırma görevlisi olarak, 1999-2003 yılları arasında Gazi Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik Eğitimi Bölümü'nde Dr. Öğr. Görevlisi, 2003-2013 arası aynı bölümde Yrd.Doç.Dr., 2013-2017 arası Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü'nde Yrd.Doç.Dr ve 2017’den bu yana da Doç.Dr. olarak görev yapmaktayım. 2019’dan beri Matematikçiler Derneği'nin başkanlığını yürütmekteyim.

Yönetim Kurulu Başkanı olduğunuz Matematikçiler Derneği’nin kuruluş amacı ve faaliyetleri ne yönde?

1995 yılında merkezi Ankara’da kurulan Matematikçiler Derneği'nin amacı, tüzüğümüzde de ifade edildiği gibi, Türkiye Cumhuriyetinin varlığı, bütünlüğü, Atatürk ilke ve inkılaplarının kazanımlarının yaygınlaştırılması için çalışmalar yapmak, matematikçilerin haklarını milli çıkarlar doğrultusunda savunmak, matematikçiler arasında birlik ve dayanışmayı sağlamak, mezunların mesleki sorunlarının çözümü ve mesleki gelişimlerine katkıda bulunmak, toplumda matematiğin çekiciliğini, etkinliğini, düzeyini, verimliliğini artırıcı ve matematik konusunda toplumda bir farkındalık yaratmak için çalışmalarda bulunmaktır. Bu amaçlar doğrultusunda bugüne kadar, ilk ve orta dereceli okullar arasında Matematik Fuar ve Şenlikleri, PROMAT adı altında Matematik Proje Yarışmaları, Satranç Yarışmaları, Liselerarası Matematik Bilgi Yarışmaları, Ulusal ve Uluslararası Matematik ve Matematik Eğitimi Sempozyumları düzenledik. Dönem dönem derneğimiz aracılığıyla ilk ve orta dereceli okullarda, üniversitelerde dernek yöneticilerimiz veya alanında tanınmış bilim insanları tarafından konferanslar verilmiştir. Kamuda çalışan matematikçilerin özlük hakları için TBMM‘ye kanun teklifi hazırlanmış ve yetkililere sunulmuştur. Ancak maalesef daha henüz bir sonuç alabilmiş değiliz. Bu konuda yetkililerin desteğini bekliyoruz.

Matematik bir bilim dalı olarak ne anlama geliyor?

Her şeyden önce matematik çok evreli bir bilimdir. Aslında bunu söylemeden önce bilimin tanımını vermekte fayda var. Ancak sözlüklerde ve ansiklopedilerde bilimin değişik tanımları vardır. Sanırım bu tanımların hiçbirisi bilimi eksiksiz olarak açıklayamaz. Örneğin, evrenin ya da olayların bir bölümünü konu olarak seçen, deneysel yöntemlere ve gerçekliğe dayanarak yasalar çıkarmaya çalışan düzenli bilgidir. İkinci bir tanım; genel geçerlik ve kesinlik nitelikleri gösteren yöntemli ve sıralı, düzenli bilgidir. Diğer bir tanım ise; belli bir konuyu bilme isteğinden yola çıkarak, belli bir amaca yönelen bir bilgi edinme ve yöntemli araştırma sürecidir. Bilim ile uğraşan bir kişinin bu tanımları yeterli bulmayacağını söylemeye gerek yoktur. Bu nedenle, bilimin eksiksiz bir tanımını yapmaya kalkışmaya gerek yoktur.

Peki bu tanımların ışığında matematik bir bilim midir?

Bence özellikle ikinci tanım, aslında akademik anlamda matematikle uğraşan bilim insanlarının yaptığı işin ta kendisidir. Matematiğin çok evreli bir bilim olduğunu söylemiştim. Matematiğin yayılma alanı ve derinliği sınırsızdır. Matematik bilim ve teknolojide olduğu kadar günlük yaşamda da vazgeçilmezdir. Çağlardan çağlara taşınan ulusal sınır tanımayan görkemli, sağlam, güvenilir ve evrensel bir dil, insan aklının yarattığı en büyük ortak değerdir.

Matematik biliminin tarihsel gelişimi nasıl oldu?

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden, matematik sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme göstermiştir. Matematiğin nerede ve nasıl başladığı hakkında da kesin bir şey söylemek mümkün değildir. Dayanak olarak yorum gerektiren arkeolojik bulguları değil de, yorum gerektirmeyecek kadar açık yazılı belgeleri alırsak, matematiğin M.Ö. 3000–2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya’da başladığını söyleyebiliriz. Matematik sözcüğü, ilk kez, M.Ö. 550’lerde, Pisagor Okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır. Heredot’a (M.Ö. 485-415) göre, matematik Mısır’da başlamıştır. Yazılı literatüre girmesi, M.Ö. 380’lerde Platon’la olmuştur. Kelime manası "öğrenilmesi gereken şey," yani bilgidir. Bu tarihlerden önceki yıllarda, matematik kelimesi yerine, yer ölçümü manasına gelen geometri ya da eski dillerde ona eşdeğer olan sözcükler kullanılıyordu. Bilim tarihçileri matematiğin yazılı tarihini beş döneme ayırmaktadır. İlk dönem, Mısır ve Mezopotamya dönemi. Bu dönem M.Ö. 2500’lü yıllarla M.Ö. 500’lü yıllar arasında kalan 1500-2000 yıllık bir zaman dilimini; ikinci dönem, M.Ö. 500-M.S. 500 yılları arasında kalan ve Yunan Matematiği dönemi olarak bilinen 1000 yıllık bir zaman dilimini; üçüncü dönem, M.S. 500’lerden kalkülüs’ün başlangıcına kadar olan ve esasta Hint, İslam ve Rönesans dönemi Avrupa matematiğini kapsayacak olan 1200 yıllık bir zaman dilimini; dördüncü dönem, 1700-1900 yılları arasında kalan, matematiğin altın çağı olarak bilinen, klasik matematik dönemini ve son olarak; beşinci dönem, 1900’lerin başından günümüze uzanan ve modern matematik çağı olarak adlandırılan, içinde bulunduğumuz dönemi kapsamaktadır.

Matematik bilim dalının temel ilgi alanları neler? Uzmanlar neyi araştırıyor?

Matematik yalnızca çağdaş fen bilim ve tekniğinin temel aracı değildir. Tıp, sosyal, siyasal, ekonomi bilimleri v.b. bilimler de matematiksel yöntemlere büyük ölçüde dayanmak zorundadır. İnsanoğlu varoluşundan beri korkuyla, şüpheyle ve merakla evreni bilmeye ve doğaya egemen olmaya çalışmaktadır. Sırlarını bilmediği için doğa olaylarını, yüzbinlerce yıl boyunca ya korkuyla gözlemlemiş ya da bir kaos olarak görmüştür. Oysa evrenin mükemmel bir düzeni vardır. Bugün ay ve güneş tutulmalarından korkmuyoruz ve bu olayları basit aritmetik cebir ve geometri bilgileri ile açıklayabilmekteyiz. Işığın nasıl yayıldığını biliyoruz. Barajlar yapıyor, yenilenebilir enerji kaynaklarını kullanarak evlere fabrikalara enerji akıtıyoruz. Süper bilgisayarlar üretiyor ve binlerce kişinin binlerce yılda bitiremeyeceği işlemleri saniyelerde yapabiliyoruz. İçinde bulunduğumuz gezegenin dışına çıkıp evrenin diğer bölümlerini keşfetme şansı bulabiliyoruz. Temelinde insan ve hayvan beyninin çalışma mantığının modellemesi olan yapay zekâ ile savunma sistemleri kurabiliyoruz. Matematiğin temel alanlarından biri olan Cebir’i esas alan Kriptoloji ile resim ve yazı şifreleme teknikleri üretebiliyoruz. Eldeki mevcut bilgiler yardımıyla geleceğe dönük tahmin ve projeksiyonlarda bulunabiliyoruz. Bütün bunları matematikle yapıyoruz. Bu verilen örneklerden de anlaşılacağı üzere matematiğin temelinden bahsetmek yerine temelini matematiğin oluşturduğu diğer bütün bilim dallarından bahsetmek daha doğru olur.

Matematik alanında verilen eğitim ve öğretim hakkında bilgi verebilir misiniz?

Eğitim ve öğretimin her basamağında iyi bir matematik eğitim ve öğretiminin yapılabilmesi için, hedeflerin iyi belirlenmiş olması gerekir. Her ülkede, her düzeydeki okulda matematik öğretiminin gerekliliği hemen hemen tartışılmaz bir kanıdır. Hatta diyebiliriz ki, bir ulusun eğitim sürecinde matematiğe ayrılan yer, o ulusun kendi dilini öğretmek için ayrılan yere eşdeğerdir. Bundan da ötesi, öğrencilerin matematikteki başarı düzeyinin, öteki derslerde gösterdikleri başarıdan daha belirleyici rol oynadığı kanısıdır. Bu toplumun hemen her kesiminde yaygın bir düşüncedir. Öğretim müfredatının hazırlanışı ülkeden ülkeye değişir. Genel olarak, öğretimin hedeflerini belirten resmi öğretim müfredatı vardır ve bu müfredatın nasıl uygulandığı hükümetler tarafından denetlenir. Bu oluşumda, çeşitli ülkelerde, öğretmenler değişen ölçülerde yetki ve sorumluluğa sahiptir. Türkiye’de öğretimin her basamağı, devletin kesin yönetim ve denetimi altındadır.

1739 sayılı Milli Eğitim Temel Yasası uyarınca, beş yıllık ilkokula eklenerek sekiz yıla çıkarılan Temel Eğitimin ikinci basamağını oluşturan üç yıllık ortaokullar ve yüksek öğrenime öğrenci hazırlayan klasik liselerin fen kolu ile modern liselerin matematik kolunda okutulacak matematik öğretim müfredatları Milli Eğitim Bakanlığınca hazırlanmış ve her sınıf için ders kitapları ayrı ayrı yayımlanmıştır. Anadolu liseleri, fen liseleri ve meslek liseleri ile normal liselerin öteki kolları için amaçları kesinlikle belirlenmiş öğretim programları yoktur, ders kitapları ayrıca yazılmamıştır. Bunun yerine, öteki öğretim programlarında, mevcut lise matematik öğretim programından gerekli konuların seçilerek işlenmesi ve mevcut ders kitaplarından uygun ölçüde yararlanılması yöntemi getirilmiştir. Ancak bu sistemin, öğretmenlere kaldıramayacakları bir sorumluluk yükleyeceği ve program hedefinden sapan farklı uygulamalara yol açacağı aşikârdır. Bu nedenle amaçları değişik okullar için matematik öğretiminin hedeflerinin ve öğretim müfredatlarının açık seçik belirlenmesinde yarar ve hatta zorunluluk vardır. Şunu da belirtmek gerekir ki, her düzeydeki öğrenciye matematik eğitim ve öğretiminde temel amacın analitik düşünmeyi yani matematikçe düşünmeyi öğretmek olmalıdır.

Matematik bilim dalının tanımladığı meslek, eğitim almadan da yapılabiliyor mu?

Bu sorunun cevabı çok kısa ve net olarak hayırdır. Kesinlikle gerek akademisyenlik gerekse öğretmenlik için üniversitelerin Fen Fakültelerinin Matematik Bölümlerinde veya Eğitim Fakültelerinin Matematik Bölümlerinde eğitim almaları şarttır.

Matematik biliminin toplumdaki yeri ve öneminden bahseder misiniz?

Günlük hayatta çoğu zaman matematiğin işe yaramadığı düşünülür. Fakat hayatımızdaki matematik bizimle birlikte doğar. Matematik bütün canlıların genlerinde vardır, DNA’ların dizilişi bile matematik temel kavramlarına uygun kurallara göredir. Her gün yediğimiz yemek belli ölçülere göre yapılır. Örneğin kabın büyüklüğüne göre tuz atılır, su katılır v.b. bu da matematikteki oranlar konusuyla bağdaşır. Alışveriş yaparken ölçüler sürekli olarak kullanılır. Zaman birimleri ise hayatımızın tamamen bir parçasıdır. Gerek tarihte gerekse günümüzde orduların kazandığı tüm zaferler matematik sayesindedir. Tüm savaşlarda orduların nerede ne kadar asker konuşlandıracağı, nasıl hareket edecekleri belirli kurallara ve hesaplamalara göredir. Matematik hemen hemen bütün meslek alanlarında da kullanılır. Örneğin, terziler dikiş yaparken ölçüleri ve geometrik şekilleri kullanır, mimarlar projelerini çizerken açılardan, ölçülerden, geometrik şekillerden faydalanır. Bir trafik polisi kazaya karışan taraflardan kusurun kimde olduğuna karar verirken ölçümleri kullanır. Teknolojik aletlerin çalışmasında matematiğin rolü yadsınamaz. Birçok teknolojik alet kullanırken verilen komutlar matematiksel komutlardır. Bir müzisyenin bestelediği eserde notaların ölçüsünün, ressamın resmini yaparken oran orantıyı kullanmasının eserin değeri için ne kadar önemli olduğu açıktır. Yani hayatta matematikten kaçmak imkânsızdır. Matematiğin kullanılmadığı hiçbir alan yoktur. Matematik pratik yollar sunar. Bütün fen ve mühendislik alanları, tıp, sosyal, siyasal, ekonomi, işletme v.b. bilimler matematik yöntemlere dayanmak zorundadır. Bu nedenle, matematik öğretimi bütün dünya ülkelerinde özel bir önem ve önceliğe sahiptir.

Toplumumuzda matematiğe karşı genel olarak bir önyargı görüyoruz. Bu önyargıyı kırmak ve ilgiyi arttırmak için neler yapılabilir?

Önyargı, gerçekler hakkında bir inceleme yapmadan ve düşünmeden oluşturulmuş bir yargıdır. Önceden varılmış ve desteklenmiş bir yargıyla birlikte bir şeyin lehinde ve aleyhinde olmaktır. Aslında önyargılar yaşamın bir parçasıdır. Farkında olmadan düşünce ve davranışlarda önyargılar kullanılır. Çoğu kez önyargıların kendimizde var olduğunu kabul etmeyiz, fakına varsak bile onların etkisini tümüyle ortadan kaldırmakta büyük zorlukla karşılaşırız. Ülkemizde pek çok öğrenci matematiğin zor olduğunu ve matematiği başaramayacağını düşünerek kaygılanmakta ve matematiğe karşı olumsuz tutum geliştirerek önyargılı davranış göstermektedir. Bu durum ilköğretimden başlamakta ve okul yılları ilerledikçe maalesef artarak devam etmektedir. Sonuçta öğrenciler bu önemli araca karşı olumsuz tutum ve kendilerine güvensizlik geliştirmektedirler. Daha da kötüsü; kendilerinin matematiği öğrenecek kadar zeki olmadıkları, matematiğin onların uğraşacağı konular arasında bulunmadığı kanaatine varmalarıdır.

Bu yanlışlıkta, öğretimin ve öğretmenin yaklaşımının önemli rolü vardır. Bu nedenle öğretmen, öğrencilerin matematiğe karşı olumlu tutum geliştirmelerini sağlayacak önlemler almalıdır. Örneğin, ilköğretimin ilk yıllarından itibaren öğrenciler gelişmişlik düzeylerine uygun matematik etkinliklerle karşı karşıya getirilmeli, onların kapasitelerini zorlayacak etkinliklerden kaçınılmalıdır. Matematik derslerinde uzun ve can sıkıcı ödevlerden kaçınılmalı, alışılmış rutin alıştırmaların yanı sıra öğrencilerin ölçme yapmalarını gerektiren, onları araştırmalara yönelten ödevler de verilmelidir. İşlem kavramları ve bu işlemlerin teknikleri öğretilirken ezberleme yerine bunların anlamları üzerinde durulmalı, işlemlerin tekniklerini açıklayıcı ders materyali, kavram ve algoritmalar pekişinceye kadar öğrencilerin görebilecekleri mekânlarda bulundurulmalıdır. Matematiğin eğlendirici, dinlendirici yanı öğrencilere tanıtılmalı, matematik öğretiminde oyunlaştırılmış etkinliklere yer verilmelidir. Matematik etkinlikler sırasında öğrencilerin kendi düşüncelerini açıklamaları için fırsatlar verilmelidir. Başarılı öğrencilerin hızlı çözümlerinin yavaş olan öğrencileri bloke etmesi önlenmelidir.

Matematikle ilgili haberler hakkında neler söyleyebilirsiniz? Haberlerde bilgilerin doğru verildiğini düşünüyor musunuz?

Aslında matematikle ilgili medyada diğer bilim dalları ile karşılaştırıldığında çok fazla haber yapıldığı söylenemez. Ancak yıllarca çözülmemiş bir problem çözüldüğünde ciddi manada ulusal basında yer alır veya özellikle sosyal medyada insanları birbiriyle tartıştıran çözümü temelinde basit bir bilgiye dayanan problemler haber olmaktadır. Örneğin yakın zamanda sosyal medyada basit bir aritmetik işlemin iki farklı sonucunun geniş bir toplum kitlesi tarafından tartışılmasıdır. Halbuki problemin çözümü ilköğretimde verilen işlem önceliği gibi basit bir bilgiye dayanmaktadır. Matematikle ilgili haberlerde doğruluğun, haberin ögelerinin sağlam kaynaklara dayandırılmasının ve bilgi veren kişinin uzmanlığının önemli olduğunu düşünüyorum.

Verdiğiniz bilgiler için teşekkür ederim.